28. Juli 2012 | Tanja Gabriele Baudson

Denken Hochbegabte differenzierter? – g und Spearmans "Law of Diminishing Returns"

Befunde zur Struktur der Intelligenz legen recht übereinstimmend nah, dass es so etwas wie eine übergeordnete "allgemeine" Intelligenz (auch "g-Faktor" genannt) gibt. Dieser trägt der Tatsache Rechnung, dass verschiedene Teilbereiche der Intelligenz statistisch positiv miteinander zusammenhängen – Personen, die gut im Lösen von Matrizenaufgaben (kleines weißes Dreieck verhält sich zu großem schwarzen Dreieck wie kleines weißes Viereck zu …?) sind, werden in der Regel auch in anderen Bereichen, z. B. sprachlichen Analogien oder Zahlenreihen, nicht unbedingt schlecht abschneiden. Allerdings gibt es auch Hinweise, dass es durchaus Unterschiede in der Intelligenzstruktur gibt – und dass die Zusammenhänge zwischen einzelnen Teilbereichen mit steigender Intelligenz immer geringer werden. Denken Hochbegabte also tatsächlich differenzierter?

Schon 1927 postulierte Spearman, dass die statistischen Zusammenhänge zwischen einzelnen Teilbereichen der Intelligenz mit steigender Gesamtintelligenz abnähmen, dass also g eine um so geringere Rolle für die einzelnen Teilfähigkeiten spielt, je intelligenter jemand ist. Man kann sich das vorstellen wie einen Baum, der sich mit zunehmender Höhe immer mehr verästelt: Je höher man kommt, desto geringer ist der Anteil, den der Baumstamm hat. Im Umkehrschluss bedeutet das, dass spezifischere Fähigkeiten bei intelligenteren Menschen relativ betrachtet eine wichtigere Rolle spielen. Spearman nannte diese Gesetzmäßigkeit Law of Diminishing Returns. Er verwendete damit einen Begriff, der bereits aus der Ökonomie und den Naturwissenschaften bekannt war und der im Wesentlichen besagt, dass mehr nicht immer besser ist. Mit dem Sprichwort "Viele Köche verderben den Brei" drückt der Volksmund diesen Sachverhalt etwas weniger technisch aus. Im Kontext Intelligenz: Höhere allgemeine Intelligenz heißt nicht, dass sie auch automatisch mehr Bedeutung hat – im Gegenteil.

Rechnerisch geht man das mit einem Verfahren an, das "Faktorenanalyse" heißt und das dazu dient, den Datenwust aus den einzelnen Aufgaben, aus denen Intelligenztests bestehen, auf ein überschaubares Maß zu reduzieren. Dabei geht man so vor, dass man als erstes den Datenwust um die "Hauptkomponente", die allen Aufgaben gemeinsam ist, "bereinigt" – diese Hauptkomponente lässt sich als g interpretieren. Wie oben geschrieben, hängen die einzelnen Teile eines Intelligenztests positiv miteinander zusammen. Genau diese gemeinsame Varianz zieht man so aus der Gesamtvarianz heraus; übrig bleiben dann die spezifischen Komponenten (beispielsweise inhaltsspezifische Aspekte wie sprachliche oder rechnerische Anteile, spezifische Gedächtnisaspekte, visuelle Wahrnehmungsfähigkeiten o. ä.).

Nun kann man verschiedene Gruppen – etwa Hochbegabte und durchschnittlich Begabte – daraufhin vergleichen, welchen Anteil g jeweils an der Gesamtvarianz hat. Und in der Tat gibt es einige Indizien dafür, dass die Intelligenzstruktur bei intelligenteren Menschen differenzierter ist. Detterman und Daniels (1989) konnten Spearmans Befund anhand der Normierungsstichproben der Wechsler-Tests für Kinder und für Erwachsene replizieren. Reynolds und Keith (2007) nutzten die Normierungsstichprobe des bekannten "Kaufman-ABC" (2. Auflage), einem Intelligenztest für Kinder. Sie teilten die Stichprobe genau in der Mitte und verglichen dann die beiden Gruppen: In der weniger intelligenten Gruppe erklärte g 90 % der Gesamtvarianz, in der intelligenteren hingegen nur 30. Zu ähnlichen Resultaten kommt Tucker-Drob (2009). Diese sehr umfassende Studie, in der eine US-repräsentative Stichprobe aus Kindern und Erwachsenen unterschiedlichen Alters untersucht wurden, fand durchweg Indizien für Spearmans Gesetz. In dieselbe Richtung gehen die Ergebnisse Studie von Legree, Pifer und Grafton (1996), die Rekruten der amerikanischen Armee untersuchten und den Effekt auch für Gruppenintelligenztests nachweisen konnten. Trotz der überwiegend positiven Befunde: Eindeutig "bewiesen" ist das Law of Diminishing Returns bislang nicht. Ergebnisse von Hartmann und Teasdale (2004), die eine repräsentative dänische Stichprobe junger Erwachsener untersuchten, fanden beispielsweise keine Bestätigung für Spearmans Gesetz, sondern eher das umgekehrte Phänomen – einen höheren g-Anteil bei intelligenteren Menschen.

Für die Hochbegabtenforschung und -förderung bedeutet das vor allem eins: Hochbegabte sind nicht nur insgesamt eine heterogene Gruppe – sie sind hinsichtlich ihrer kognitiven Fähigkeiten auch noch einmal heterogener als durchschnittlich Begabte. Und dieser Vielfalt sollte auch durch verschiedene Förderprogramme Rechnung getragen werden – denn auch hier gilt, wie im übrigen Leben, dass nicht jedes Deckelchen auf jedes Töpfchen passt. Die eine ultimative Fördermaßnahme, die für alle Hochbegabten gleichermaßen geeignet ist, gibt es nicht.

Für die Intelligenzstrukturforscher bedeutet das, dass es uns auf absehbare Zeit nicht langweilig werden wird. Auch wenn es Indizien gibt, die dafür sprechen, dass Spearmans Gesetz nicht aus der Luft gegriffen ist, müssen einander widersprechende Ergebnisse auch erklärt werden; die Verallgemeinerbarkeit der bisherigen Befunde auf verschiedene Altersgruppen1, Kulturen etc. erfordert weitere Studien. Viele der bisherigen Ergebnisse beruhen auf querschnittlichen Vergleichen; hier ist noch eine weitere ungeklärte Frage, ob sich die Intelligenzstruktur Hoch- und durchschnittlich Begabter über die Zeit1 unterschiedlich entwickelt. Wie so oft in der empirischen Forschung: "More research is required." Und das ist auch gut so.

 

1 Die "Altersdifferenzierungshypothese", dass die Intelligenzstruktur mit zunehmendem Alter zunächst komplexer wird und sich erst im hohen Alter wieder dedifferenziert, habe ich hier ausgeklammert; hier sind die Ergebnisse noch einmal deutlich heterogener. Interessierte Leserinnen und Leser seien hier insbesondere auf Tucker-Drob (2009) und die Berliner Alternsstudie, etwa Baltes und Lindenberger (1997) und Li et al. (2004) verwiesen. Eine allgemeine (und sehr informative) Übersicht, die die verschiedenen "Differenzierungshypothesen" integriert, findet sich bei Deary et al. (1996).

 

Literatur:

Baltes, P. B. & Lindenberger, U. (1997). Emergence of a powerful connection between sensory and cognitive functions across the adult life span: A new window to the study of cognitive aging? Psychology and Aging, 12, 12–21.

Deary, I. J., Egan, V., Gibson, G. J., Brand, C. R., Austin, E. & Kellaghan, T. (1996). Intelligence and the differentiation hypothesis. Intelligence, 23, 105–132.

Detterman, D. & Daniel, D. (1989). Correlations of mental tests with each other and with cognitive variables are highest for low ability groups. Intelligence, 13, 349–359.

Hartmann, P. & Teasdale, T. W. (2004). A test of Spearman’s "Law of Diminishing Returns" in two large samples of Danish military draftees. Intelligence, 32, 499–508.

Jensen, A. R. (1998). The g factor. The science of mental ability. Westport, CT: Praeger.

Legree, P. J., Pifer, M. E. & Grafton, F. C. (1996). Correlations among cognitive abilities are lower for higher ability groups. Intelligence, 23, 45–57.

Li, S.-C., Lindenberger, U., Hommel, B., Aschersleben, G., Prinz, W. & Baltes, P. B. (2004). Transformations in the couplings among intellectual abilities and constituent cognitive processes across the life span. Psychological Science, 15, 155–163.

Reynolds, M. R. & Keith, T. Z. (2007). Spearman’s law of diminishing returns in hierarchical models of intelligence for children and adolescents. Intelligence, 35, 267–281.

Spearman, C. E. (1927). The abilities of man. London, UK: Macmillan.

Tucker-Drob, E. M. (2009). Differentiation of cognitive abilities across the life span. Developmental Psychology, 45, 1097–1118.